"Análisis de series temporales" de Daniel Peña.
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| "Análisis de series temporales" de Daniel Peña. |
Los procedimientos descriptivos desarrollados entre 1940 y 1970 para analizar series temporales. Su objetivo es explicar la evolución pasada de la serie en términos de pautas simples y prever sus valores futuros. Estos procedimientos tienen poca utilidad hoy en día, ya que disponemos de métodos más generales y eficaces que se exponen en los capítulos siguientes y que los incluyen como caso particular.
De todas formas, hemos considerado interesante presentarlos aquí por dos razones. En primer lugar, los métodos actuales se basan en ellos y se entienden mejor si se conocen las limitaciones de estos procedimientos más simples. En segundo lugar, están todavía disponibles como opciones de análisis en muchos programas de ordenador de uso frecuente, por lo que es conveniente que el lector conozca sus bases y sus limitaciones.
Los métodos descriptivos para series temporales son generalizaciones de los desarrollados para variables estáticas. Por ejemplo, la media de una variable estática, como las estaturas de los estudiantes en una clase, estima la media de la población de estudiantes y tiene una interpretación clara. Sin embargo, si hacemos la media de los datos de una serie con tendencia, esta media no refleja ninguna característica constante y tiene difícil interpretación. Esto llevó a plantear los modelos de análisis de tendencias deterministas, que constituye una extensión inmediata de los métodos de regresión. Aunque estos métodos pueden ser útiles para la descripción simple de las pautas en una serie, las predicciones que proporcionan suelen tener un alto error, lo que mostró enseguida sus limitaciones.
Esto es debido a que en una serie temporal la observación hoy, Zt, depende en general de sus valores previos, Zt-i, Zt-2, . .... , pero esta dependencia suele ser más fuerte con los datos más recientes y más débil con los más alejados. Como los modelos de análisis de tendencias deterministas proporcionan predicciones que no utilizan esta propiedad, se propusieron como alternativa los métodos de alisado, que realizan predicciones imponiendo una estructura donde la dependencia entre las observaciones disminuye con el tiempo. Estos métodos se introdujeron en los años 60 y se extendieron mucho en la práctica por sus buenos resultados y su facilidad de cálculo, gracias a la aparición del ordenador digital.
La extensión para series estacionales se hizo modelando separadamente la evolución de la serie y el efecto estacional. Los análisis de tendencias deterministas dieron lugar a los métodos de descomposición y los métodos de alisado a los métodos de doble alisado, uno para la evolución de la serie y otro para el efecto estacional, como el método de Holt-Winters.
Paralelamente, se desarrollaron procedimientos para series cíclicas, como son las series climáticas donde domina el efecto estacional y la serie se representa como una suma de efectos sinusoidales. Esto dio lugar al periodograma, que es una herramienta muy útil para detectar ondas deterministas en una serie temporal.
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